MUON-180 Asgard-X: Mesurer la distribution angulaire des muons et des rayons gammas en fonction de l'altitude!


L'intégration des projets (l'object pivotant s'agit de notre projet):


Lancement de la nacelle A:


Lancement de la nacelle B:



[Français] 

Les rayons cosmiques, particules provenant de l'espace, ont toujours été une ressource de particules énergétiques pour les expériences de physique des hautes énergies car l'énergie des rayons cosmiques peut dépasser les énergies des accélérateurs de particules. L'étude des rayons cosmiques peut donc nous donner de précieuses indications sur l'interaction entre les particules à haute énergie. Le flux de rayons cosmiques au sommet de l'atmosphère de la Terre est d'environ 1000 particules par mètre carré et par seconde. Ces particules, appelées rayons cosmiques primaires rayons cosmiques primaires, sont des noyaux ionisés. Environ 79 % de leur poids est constitué de protons, 15 % de nucléons d'hélium, et le reste est constitué de noyaux plus lourds, comme l'oxygène, le carbone et le fer. Quand ces particules frappent la haute atmosphère, elles produisent une "douche" de particules que nous observons sur Terre, comme les muons.

Cette expérience vise à étudier les différentes propriétés de ces pluies de rayons cosmiques.
Tout d'abord, nous nous attendons à observer un effet Est/Ouest dans la distribution des rayons cosmiques. En effet, les rayons cosmiques étant des particules chargées, nous savons que la force de Lorentz, définie comme suit:

F = qv ∧ B

agira sur lui selon le signe de la charge q à cause du champ magnétique terrestre.
Cependant, les rayons cosmiques sont principalement chargés positivement, ce qui signifie qu'il devrait y avoir plus de particules provenant d'une direction que de l'autre. De plus, lorsque ces particules traversent l'atmosphère, elles sont ralenties et se désintègrent dans l'atmosphère de manière exponentielle (loi de désintégration), de sorte qu'à mesure que notre expérience s'élève, elle devrait détecter de plus en plus de particules. De plus, il devrait également y avoir une différence dans le nombre de particules détectées en fonction de l'angle auquel nous les recevons (la distribution angulaire) pour la raison mentionnée précédemment : elles doivent traverser une plus longue partie de l'atmosphère. 

Nous avons choisi ce sujet car nous avons pensé qu'il serait très intéressant, parce que nous ne l'apprenons pas à l'école et parce qu'il relie deux de nos grands chapitres de physique. 

Enfin, nous espérons que nos résultats expérimentaux pourront être utilisés par d'autres équipes à l'avenir pour leurs propres expériences.

1. L'expérience

Nous détecterons principalement les muons - les muons sont des particules chargées négativement qui ont une masse 207 fois supérieure à celle de l'électron, ce qui les rend instables : ils se désintègrent rapidement après leur production mais atteignent tout de même le niveau de la mer grâce à leur incroyable vitesse) et les rayons gamma (les rayons gamma, photons (lumière) très énergétiques, sont l'un des trois principaux composants du rayonnement naturel avec les particules bêta (électrons et anti électrons appelés positrons) et les particules alpha (noyaux d'hélium) - à l'aide d'un détecteur de coïncidence, qui se compose de deux tubes de Geiger séparés par un fin écran d'aluminium. Un muon ou un rayon gamma traverse le premier tube, puis l'écran d'aluminium et enfin le second tube. Les deux tubes sont placés dans un plan rotatif pour mesurer la distribution angulaire des muons. Lorsque les deux tubes détectent un événement dans un moment presque instantané, l'Arduino enregistre une coïncidence et la corrèle avec les mesures angulaires de l'accéléromètre et la position du plan tournant, l'angle azimutal du magnétomètre et les mesures d'altitude du capteur de pression.

1.1 Étude scientifique

À l'origine, nous avions prévu de détecter uniquement les muons et d'arrêter le rayonnement de fond en utilisant plomb. Cependant, si nous regardons le taux d'absorption des rayons gamma, qui sont les composants les plus pénétrants du rayonnement naturel, nous avons :

I(d) = I^(−μd)

Où I(d) et I₀ sont respectivement les intensités après et avant le passage du plomb, μ = 0, 693147 est le coefficient d'absorption du plomb, et d l'épaisseur du plomb que nous aurions dû utiliser. On peut alors trouver l'épaisseur du plomb afin d'arrêter un certain pourcentage du rayonnement gamma. Nous avons pris ici 90 % :

d = (− ln (I(d)/I))/μ ≈ 3.3cm

Toutefois, en raison des restrictions de poids, il n'est pas possible de mettre des couches et des couches de plomb afin de réduire au minimum le passage des rayons gamma à travers le plomb. De plus, l'utilisation du plomb pour arrêter le rayonnement de fond n'est pas conseillé car le rayonnement Bremsstrahlung (photons provenant de la décélération des particules chargées) des particules bêta augmentera. Nous avons donc décidé de laisser les rayons gamma être détectés par nos tubes Geiger et d'utiliser de l'aluminium au lieu du plomb pour arrêter les rayonnements bêta et alpha.

De plus, les rayons gamma devraient avoir les mêmes propriétés concernant la variation en fonction de l'altitude et en fonction de la distribution angulaire. L'effet Est/Ouest ne sera pas observé parce que les photons ne sont pas chargés électriquement, mais nous nous attendons à ce que les muons nous fournissent suffisamment de données pour le démontrer.

1.2 Logiciel

Comme expliqué précédemment, lorsque l'Arduino détecte un muon ou un rayon gamma, il enregistre les différentes mesures physiques enregistrées par les capteurs. Cependant, le fonctionnement de l'Arduino empêche le logiciel de vérifier le pin associée aux tubes une seule fois dans la boucle: les muons ne seraient détectés que pendant la période où l'Arduino est en train de vérifier le pin des tubes Geiger, de nombreux muons seraient donc perdus. Inspirés par les tutoriels, nous avons donc mis une fonction attachInterrupt dans le logiciel qui est appelée chaque fois que l'état de la broche des tubes Geiger change. De plus, afin de de ne pas surcharger la carte SD et l'Arduino avec trop de données, nous avons codé l'Arduino de manière à ce qu'il ne demande et n'enregistre des données dans la boucle principale que lorsqu'un muon est détecté.

De cette façon, l'Arduino effectue essentiellement deux étapes par cycle :

- Les tubes Geiger dans le plan rotatif se déplacent d'un degré.
- L'Arduino vérifie si un muon est détecté et si c'est le cas, il récupère les données des capteurs et les écrit sur la carte SD.

1.3 Analyse de données

Nous allons expliquer ici comment nous allons traiter les données. Ces dernières peuvent être interprétées de trois manières différentes. La première est le nombre de muons en fonction de l'altitude, la deuxième est le nombre de muons en fonction de l'angle d'inclinaison et la dernière est la variation des muons en fonction de l'azimut (afin de vérifier l'effet Est/Ouest). Notre système enregistrera l'ordre suivant : le numéro du muon, l'heure de la détection, l'altitude, la température, la position du servo, les lectures d'inclinaison du magnétomètre (x, y, z), l'angle d'azimut. Comme vous pouvez le constater, chaque numéro est associé à une donnée spécifique :




Figure 1: Sample data.

1.3.1 Altitude

Une vitesse d'élévation constante : Si la vitesse d'élévation est constante, nous allons simplement prendre le nombre de muons en fonction de l'altitude. Chaque muon détecté sera ajouté au
nombre précédent de muons. Ce cas est probablement le meilleur que l'on puisse espérer avoir car l'interprétation des données sera beaucoup plus facile que dans le deuxième cas. En effet, le temps entre deux niveaux de hauteur sera le même partout à cause de la vitesse constante. Le nombre de
muons par unité de temps sera proportionnel à une valeur du temps. Par exemple, entre 100 mètres
et 200 mètres, on peut détecter 14 muons en 20 secondes. Donc, la valeur à cette hauteur serait de
14 muons. Ici, nous n'avons pas besoin de spécifier la quantité de muons par seconde car la valeur
de temps que la nacelle a passé entre deux mêmes valeurs de hauteur sera égale.

Une vitesse d'élévation non constante : Dans le deuxième cas, la vitesse n'est pas constante mais accélérée. Si nous procédons comme dans le premier exemple, nous aurons un problème. En effet, le temps que la nacelle a passé entre deux niveaux d'altitude est important. Par exemple, si le ballon passe 20 secondes entre 100 mètres et 200 mètres de hauteur et détecte 15 muons, les valeurs du flux de muons sera de 3 muons par seconde. Si 4 la nacelle accélère son mouvement, passe 18 secondes entre 200 et 300 mètres de hauteur et détecte 16 muons, la valeur du flux de muons sera de 8 muons par seconde. Et ainsi de suite. Si on ne fait pas ça, les nombres de muons ne seront pas comparables. En effet, dans notre exemple, ce n'est pas seulement une augmentation de la quantité de muons mais aussi une diminution du temps que le ballon a passé entre les deux niveaux de hauteur.
Il y a donc une "double augmentation" de la détection.

1.3.2 Angle d'inclinaison

L'inclinaison correspond à la position du servomoteur mais un problème que nous pourrions rencontrer est une inclinaison de la nacelle qui pourrait fausser la valeur mécanique que nous enregistrons. Nous pouvons résoudre ce problème en soustrayant l'angle d'inclinaison obtenu à partir du magnétomètre.

1.3.3 Azimut

L'azimut représente la distribution Est/Ouest des muons. Le seul problème que nous pourrions rencontrer est les rotations de la nacelle. Les données de l'arduino ne reflètent que l'azimut de l'expérience. Cela implique que les rotations des tubes Geiger et les inclinaisons de la nacelle
peuvent influencer la véritable direction d'arrivée des muons. Cependant, notre système est équipé
d'une boussole et d'un détecteur d'angle d'inclinaison qui peuvent nous aider à corriger les complications.

2 Conception électronique et mécanique

Le détecteur de coïncidences est essentiellement composé de deux modules de compteur Geiger avec des tubes Geiger STS-5 et d'une carte de contrôle tournant d'avant en arrière à 180 degrés à l'aide d'un servomoteur SG90.
La carte de contrôle contient un microcontrôleur Arduino, un module de carte SD, un capteur de pression/température BMP280 et une porte ET à transistor. Sur l'un des deux pieds de support est fixé un magnétomètre QMC5883.
Les deux tubes Geiger forment un plan qui sert à déterminer l'origine et la proportion angulaire des muons (et des rayons gamma).
Lorsqu'un muon traverse les deux tubes de Geiger, une coïncidence est détectée. La porte ET compare la sortie des deux modules, si les deux modules Geiger émettent une valeur "élevée" (égale à 1) dans un moment "instantané" (en raison de la vitesse élevée des muons et des rayons gamma), la porte ET envoie une valeur élevée à l'Arduino. L'Arduino est alors déclenché et enregistre sur la carte SD le temps, la position du servomoteur, la température et l'altitude calculées par le capteur de pression BMP280 et l'azimut mesuré par le magnétomètre.


(a)



(b)

Figure 2: La carte de contrôle et le magnétomètre QMC5883 avec le code de couleur des fils.




Figure 3: Plan rotatif formé par les deux tubes de Geiger.




(a) Le servo-moteur SG90 maintenu entre les deux
modules Geiger.



(b) L'axe de rotation, permettant le passage des fils d'alimentation et du magnétomètre de passer à travers.
Figure 4



(a) 



(b)



(c)
Figure 5: Vues latérales.

3 Tests
3.1 Propriétés physiques

Les dimensions finales du projet sont (L x l x H) : 170mm x 90mm x 90mm.

Le dispositif pèse 169g avec l'écran en aluminium optionnel (pour des résultats optimaux), et 154g
sans l'écran en aluminium.

3.2 Interface mécanique

Le dispositif est principalement un plan rotatif soutenu par deux pieds. Il y a deux trous de fixation
séparés de 20 mm, de 3 mm de diamètre sur chaque pied. Les paires de trous sont séparées de
138 mm.




Figure 6: Project dimensions and fastening holes.

3.3 Propriétés électriques

Le câble du connecteur de la batterie de 5 V est attaché par un colson à la jambe gauche de l'appareil, sous l'interrupteur marche/arrêt principal.
La LED d'état principale est située à côté de l'Arduino, dans le coin supérieur droit.
L'appareil consomme 80mA à 5v.

3.4 Tests sous vide

Le dispositif a été testé pendant une période d'une heure dans une chambre à vide à l'ULB
Experimentarium.

Remerciements
Nous tenons à remercier Erik de Schrijver de l'organisation Asgard de Saint-Pierre Jette, Roeland van Malderen de l'Insitut Royal Meteorologique et notre professeur de physique M. Albrecht-Marc, pour nous avoir permis de participer à ce projet (et donc autoriser à sécher les cours).

co-rédigé par/co-authored by: Aditya Chugh; Ahmed Zoglami, Carlo Schmitt, Georges Katicha.



[Anglais] 

Cosmic rays, particles coming from space, have always been a resource of energetic particles
for high energy physics experiments because the energy of cosmic rays can exceed energies
from particle accelerators. The study of cosmic rays can therefore give us precious insight into
the interaction between particles at high energies. The cosmic ray flux at the top of the earth
atmosphere is about 1000 particles per square meter per second. Those particles, called primary
cosmic rays, are ionized nuclei. About 79% of weight is protons, 15% is helium nucleons, and
the rest consists of heavier nuclei, such as oxygen, carbon, and iron. When those particles
hit the upper atmosphere, they produce a ”shower” of particles we observe on Earth such as
muons.

This experiment aims at investigating the different properties of those cosmic rays showers.
Firstly, we expect to observe an East/West effect in the distribution of cosmic rays. Indeed,
cosmic rays being charged particles, we know that the Lorentz force, defined as 

F = qv ∧ B, 

will act on it according to the sign of the charge q because of the Earth magnetic field.
However, cosmic rays are mainly positively charged which means there should be more particles coming from one direction than the other. Moreover, when those particles progress through the atmosphere, they are slowed and disintegrate in the atmosphere in an exponential way (the disintegration law) so that as our experiment rises, it should detect more and more particles. Additionally, there should also be a difference in the number of particles detected according to the angle at which we receive them (the angular distribution) for the reason stated before : they have to go through a longer part of the atmosphere. We chose this topic, we thought it would be very interesting, because we don’t learn about it at school and because it links two of our big chapters in physics. Eventually, we hope that our experimental results can be used for other groups in the future for their own experiments.

1. The Experiment

We will mainly detect muons (muons are negatively charged particles which have a mass 207 times bigger than the one of the electron making them unstable : they quickly decay after being produced but still reach sea level thanks to their amazing speed) and gamma rays (Gamma rays, highly energetic photons (light), are one of the three main components of natural radiation
with beta particles (electrons and anti-electrons called positrons) and alpha particles (helium nuclei)) using a coincidence detector, which is composed of two Geiger tubes separated by a thin aluminium screen. A muon or a gamma ray passes through the first tube, then through the aluminium screen and finally through the second tube. Both tubes are placed in a rotating plane to measure the angular distribution of muons. When both tubes sense an event in an almost instantaneous moment, the Arduino
records a coincidence and correlates it with the angular measurements of the accelerometer and
the position of the rotating plane, the azimuthal angle of the magnetometer and the altitude
measurements of the pressure sensor.

1.1 Scientific Study

We originally planned on solely detecting muons and stopping the background radiation using
lead. However, if we look at the absorption rate for gamma rays which are the most penetrative
components of natural radiation, we have:

I(d) = I^(−μd)

Where I(d) and I are respectively the intensities after and before passing through the lead,
μ = 0, 693147 is the absorption coefficient of lead, and d the thickness of the lead we should have used.
We can then find the thickness of the lead in order to stop a certain percentage of the gamma
radiation. We have taken here 90 percent:

d = (− ln (I(d)/I))/μ ≈ 3.3cm

Due to weight restrictions however, putting layers and layers of lead in order to minimise gamma
radiation from passing through the lead is not possible. Moreover, using lead in order to stop
the background radiation is not advised as Bremsstrahlung radiation (photons coming from the deceleration of charged particles) from beta particles will increase. We have thus decided to let gamma rays be detected by our the Geiger tubes and have decided to use aluminium instead of lead in order to stop beta and alpha radiation.

Additionally, gamma rays should have the same properties regarding the variation as a function
of altitude and as a function of angular distribution. The East/West effect will not be observed
because photons are not electrically charged but we are expecting that muons give us enough
data to demonstrate it.

1.2 Software

As explained before, when the Arduino detects a muon or a gamma ray, it records the various
physical readings recorded by the sensors. However, the way the Arduino works prevents the
software from checking the pin associated to the tubes only once in the loop: muons would only
be detected during the time the Arduino checks the pin of the Geiger tubes so lots of muons
would be lost. Inspired by tutorials, we thus put an attachInterrupt function in the software
which is called whenever the state of the pin of the Geiger tubes changes. Moreover, in order
not to overload the SD card and the Arduino with too much data, we coded the Arduino in
such a way that it only asks and records for data in the main loop whenever a muon is detected.
In this way, the Arduino basically performs two steps per cycle:

• The Geiger tubes in the rotating plane move by one degree.
• The Arduino checks if a muon is detected and if so retrieves the readings from the sensors
and writes them on the SD card.

1.3 Data Analysis

We’ll explain here how we will be processing data. The latter can be interpreted in three
different ways. The first one is the number of muons as a function of altitude, the second one is
the number of muons as a function of tilt angle and the last one is the variation of the muons
according to the azimuth (in order to verify the East/West effect). Our system will record in
this order: the muon number, the time of detection, the altitude, the temperature, the position
of the servo, the inclination readings from the magnetometer (x, y, z), the azimuth angle. As
you can see, each number is associated to a specific data:




Figure 1: Sample data.

1.3.1 Altitude

A constant velocity of elevation : If the velocity of elevation is constant, we’ll just take
the number of muons as a function of altitude. Each muon detected will be added to the
previous number of muons. This case is probably the best we can hope to have because the
data interpretation will be much easier than the second case. Indeed, the time between two
levels of height will be the same everywhere because of the constant velocity. The number of
muons per unit time will be proportional to one value of time. For exemple, between 100 meters
and 200 meters, we can detect 14 muons in 20 seconds. So, the value in this height would be
14 muons. Here, we don’t have to specify the quantity of muons per seconds because the value
of time that the gondola has spent between two same values of height will be equal.

A non-constant velocity of elevation : In the second case, the velocity is not constant
but accelerated. If we proceed like in the first exemple, we’ll have a problem. Indeed, the time
that the gondola has spent between two levels of height is important. For example, if the ballon
spend 20 seconds between 100 meters and 200 meters of height and detect 15 muons, the values
of the muons flux will be 3 muons per second. If 4 the gondola accelerates its movement, spend
18 seconds between 200 and 300 meters of height and detect 16 muons, the value of the muons
flux will be 8 muons per second. And so on and so forth. If we don’t do that, the numbers of
muons won’t be comparable. Indeed, in our example, it’s not only an increase in the quantity
of muons but also a decrease in time that the ballon has spent between the two levels of height.
So, there is a ”double increase” of the detection.

1.3.2 Tilt angle

The tilt corresponds to the position of the Servo motor but a problem we might encounter is a
tilt of the gondola that could distort falsify the mechanical value we record. We can solve this
problem by subtracting the inclination angle obtained from the magnetometer.

1.3.3 Azimuth

Azimuth represents the distribution East/West of muons. The only problem we might face
is the rotations of the gondola. The data from the arduino only reflects the azimuth of the
experiment. This involves that the rotations of the Geiger tubes and the tilts of the gondola
can influence the true direction of arrival of the muons. However, our system is equipped with
a compass and a tilt angle detector that can help us correct complications.

2 Electronic and Mechanical Design

The coincidence detector is essentially composed of two Geiger counter modules with STS-5
Geiger tubes and a control board rotating back and forth at 180 degrees with the help of an
SG90 servo motor.

The control board holds an Arduino microcontroller, an SD card module, a BMP280 pressure/temperature sensor and a transistor AND gate. One of the two support legs holds a QMC5883 magnetometer.

The two Geiger tubes form a plane that is used to determine the origin and the angular proportion of muons (and gamma rays).

When a muon passes through the two Geiger tubes, a coincidence is detected. The transistor
AND gate compares the output of the two modules, if both Geiger modules output a high
values in an ”instant” moment (due to the high speed of muons and gamma rays), the AND gate outputs a high value to the Arduino. The Arduino is then triggered and records the time, the position of the servo motor, the temperature and altitude calculated through the BMP280 pressure sensor and the azimuth measured by the magnetometer, onto the SD card.



(a)



(b)

Figure 2: The control board and the QMC5883 magnetometer with wire color code.




Figure 3: Rotating plane formed by the two Geiger tubes.




(a) The SG90 servo motor held between the two
Geiger modules.



(b) The rotation axle, allowing wires for power and
magnetometer to pass through.
Figure 4



(a) 



(b)



(c)
Figure 5: Side views.

3 Testing
3.1 Physical properties
The final dimensions of the project are (L x l x H): 170mm x 90mm x 90mm.

The device weighs 169g with the optional aluminium screen (for optimal results), and 154g
without the aluminium screen.

3.2 Mechanical interface

The device is primarily a rotating plane supported by two legs. There are two fastening holes
separated by 20mm, of 3mm in diameter on each leg. The pairs of holes are separated by
138mm.




Figure 6: Project dimensions and fastening holes.

3.3 Electrical properties

The 5v battery connector cable is zip tied to the left leg of the device below the main on/off
switch.
The main status LED is located next to the Arduino, in the top right corner.
The device draws 80mA at 5v.

Figure 7: Location of the main on/off switch on the left leg and the status LED on the device.

3.4 Vacuum test

The device has been tested for a time period of 1 hour in a vacuum chamber at the ULB
Experimentarium.

Acknowledgements
We would like to thank Erik de Schrijver from the Asgard organisation in Sint-Pieters-Jette, Roeland van Malderen from the Royal Meteorological Institute and our physics teacher Mr. Albrecht-Marc, for allowing us to participate in this project (and therefore allowing us to bunk classes).

co-rédigé par/co-authored by: Aditya Chugh; Ahmed Zoglami, Carlo Schmitt, Georges Katicha.


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